Thursday, 3 September 2015

Pembahasan soal kombinasi

Pembahasan soal Kombinasi

Pembahasan soal kombinasi
Penghimpunan sekelompok unsur atau objek tanpa menghiraukan susunannya atau urutannya disebut kombinasi. Berikut ini beberapa contoh soal tentang kombinasi.
Nomor 1
Nilai dari 6C4 sama dengan...
A. 60
B. 30
C. 24
D. 15
E. 12

Pembahasan
6C4 = n! / k! (n - k)! = 6! / 4! (6 - 4)!
6C4 = 6 . 5 . 4! / 4! . 2! = 15
Jawaban: D

Nomor 2
Jika nC2 = 28 maka n = ...
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9

Pembahasan
nC2 = 28
n! / 2! (n - 2)! = 28
n (n - 1) (n - 2)! / 2! (n - 2)! = 28
n (n - 1) = 56
n2 - n - 56 = 0
(n - 8) (n + 7) = 0
n = 8 atau n = - 7 (TM)
Jawaban: D

Nomor 3
Jika nCn-2 = 21 maka n = ...
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11

Pembahasan
nCn - 2 = 21
n! / (n - 2)! (n - (n - 2))! = 21
n (n - 1) (n - 2)! / (n - 2)! (2)! = 21
n (n - 1) = 21 . 2
n2 - n - 42 = 0
(n - 7) (n + 6) = 0
n = 7 atau n = - 6 (TM)
Jawaban: A

Nomor 4
Nilai n yang memenuhi persamaan 3 . n+1C3 = 7 . nC2 adalah...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7
E. 8

Pembahasan
3 . (n + 1)! / 3! . (n + 1 - 3)! = 7 . n! / 2! (n - 2)!
3 . (n + 1) . n! / 6 (n - 2)! = 7 . n! / 2 (n - 2)!
3/6 (n + 1) = 7/2
n + 1 = 7
n = 7 - 1 = 6
Jawab: C

Nomor 5
Sebuah perusahaan akan memilih 4 orang karyawan dari 10 orang yang lulus seleksi. Banyak cara perusahaan memilih keempat orang tersebut sama dengan ...
A. 5400
B. 5040
C. 420
D. 210
E. 105

Pembahasan:
10C4 = 10! / 4! (10 - 4)! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6! / 24 . 6! = 210
Jawaban : D

Nomor 6
Sebuah kompetisi sepakbola diikuti 12 kesebelasan . Pada babak awal, setiap kesebelasan harus bertanding satu sama lain. Banyak pertandingan pada babak awal = ...
A. 132
B. 66
C. 33
D. 24
E. 12

Pembahasan
12C2 = 12! / 2! (12 - 2)! = 12 . 11 . 10! / 2 . 10! = 66
Jawaban: B

Nomor 7
Seorang siswa yang mengikuti ujian harus mengerjakan 7 soal dari 10 soal. Banyak cara siswa memilih soal yang akan dikerjakan adalah...
A. 120
B. 110
C. 90
D. 80
E. 70

Pembahasan:
10C7 = 10! / 7! (10 - 3)! = 10 . 9 . 8 . 7! / 7! . 3! = 120
Jawaban: A

Nomor 8
Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah, dan 4 kelereng putih. Akan diambil 4 kelereng. Banyak cara mengambil 2 kelereng merah dan 2 kelereng putih adalah...
A. 504
B. 252
C. 126
D. 63
E. 27

Jawaban:
7C2 = 7! / 2! . (7 - 2)! = 21
4C2 = 4! / 2! . (4 - 2)! = 6
Banyak cara = 21 . 6 = 126
Jawaban: C

Nomor 9
Dalam suatu seleksi peneriamaan karyawan suatu perusahaan, 5 orang pria dan 4 orang wanita dinyatakan lulus sebagai calon pegawai. Jika perusahaan hanya membutuhkan 2 orang pria dan 2 orang wanita, maka banyak cara perusahaan memilih karyawannya adalah...
A. 3024
B. 720
C. 240
D. 120
E. 60

Pembahasan
5C2 = 5! / 2! (5 - 2)! = 10
4C2 = 6 (lihat nomor 8)
Banyak cara = 10 . 6 = 60


Ditulis oleh: Admin Pembahasan Contoh soal Updated at : Thursday, September 03, 2015